初等代数示例

$\frac{{(12 x^{4} y^{- 16})}^{2} ({(3 x^{- 12} y^{5})}^{3})}{36 x^{- 14}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 14}$ 移动到分子。

$\frac{{(12 x^{4} y^{- 16})}^{2} ({(3 x^{- 12} y^{5})}^{3}) x^{14}}{36}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $12 x^{4} y^{- 16}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(12 x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12} y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.2

对 $3 x^{- 12} y^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(12 x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.3

对 $12 x^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{12^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.4

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{144 {(x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.5

将 ${(x^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{144 x^{4 \cdot 2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.5.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{144 x^{8} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.6

将 ${(y^{- 16})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{144 x^{8} y^{- 16 \cdot 2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.6.2

将 $- 16$ 乘以 $2$ 。

$\frac{144 x^{8} y^{- 32} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.8

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(3 \frac{1}{x^{12}})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.9

组合 $3$ 和 $\frac{1}{x^{12}}$ 。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(\frac{3}{x^{12}})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.10

对 $\frac{3}{x^{12}}$ 运用乘积法则。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{3^{3}}{{(x^{12})}^{3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.11

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{{(x^{12})}^{3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.12

将 ${(x^{12})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.12.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{12 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.12.2

将 $12$ 乘以 $3$ 。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.13

将 ${(y^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.13.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{5 \cdot 3} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.13.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.14

合并指数。

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解题步骤 2.14.1

组合 $144$ 和 $\frac{1}{y^{32}}$ 。

$\frac{x^{8} \frac{144}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.14.2

组合 $x^{8}$ 和 $\frac{144}{y^{32}}$ 。

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 144}{y^{32}} \cdot \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.14.3

将 $\frac{x^{8} \cdot 144}{y^{32}}$ 乘以 $\frac{27}{x^{36}}$ 。

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 144 \cdot 27}{y^{32} x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.14.4

将 $27$ 乘以 $144$ 。

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888}{y^{32} x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.14.5

组合 $\frac{x^{8} \cdot 3888}{y^{32} x^{36}}$ 和 $y^{15}$ 。

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}} x^{14}}{36}$

解题步骤 2.14.6

组合 $\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}$ 和 $x^{14}$ 。

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15} x^{14}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

解题步骤 2.14.7

通过指数相加将 $x^{8}$ 乘以 $x^{14}$ 。

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解题步骤 2.14.7.1

移动 $x^{14}$ 。

$\frac{\frac{x^{14} x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

解题步骤 2.14.7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{x^{14 + 8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

解题步骤 2.14.7.3

将 $14$ 和 $8$ 相加。

$\frac{\frac{x^{22} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

解题步骤 2.15

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{x^{22} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}$ 。

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解题步骤 2.15.1

从 $x^{22} \cdot 3888 y^{15}$ 中分解出因数 $x^{22}$ 。

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{y^{32} x^{36}}}{36}$

解题步骤 2.15.2

从 $y^{32} x^{36}$ 中分解出因数 $x^{22}$ 。

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{x^{22} (y^{32} x^{14})}}{36}$

解题步骤 2.15.3

约去公因数。

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{x^{22} (y^{32} x^{14})}}{36}$

解题步骤 2.15.4

重写表达式。

$\frac{\frac{3888 y^{15}}{y^{32} x^{14}}}{36}$

解题步骤 2.16

约去 $y^{15}$ 和 $y^{32}$ 的公因数。

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解题步骤 2.16.1

从 $3888 y^{15}$ 中分解出因数 $y^{15}$ 。

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{32} x^{14}}}{36}$

解题步骤 2.16.2

约去公因数。

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解题步骤 2.16.2.1

从 $y^{32} x^{14}$ 中分解出因数 $y^{15}$ 。

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{15} (y^{17} x^{14})}}{36}$

解题步骤 2.16.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{15} (y^{17} x^{14})}}{36}$

解题步骤 2.16.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{3888}{y^{17} x^{14}}}{36}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{3888}{y^{17} x^{14}} \cdot \frac{1}{36}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{3888 \cdot 1}{y^{17} x^{14} \cdot 36}$

解题步骤 5

约去 $3888$ 和 $36$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $3888 \cdot 1$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{y^{17} x^{14} \cdot 36}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $y^{17} x^{14} \cdot 36$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{36 \cdot (y^{17} x^{14})}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{36 \cdot (y^{17} x^{14})}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{108 \cdot 1}{y^{17} x^{14}}$

解题步骤 6

将 $108$ 乘以 $1$ 。

$\frac{108}{y^{17} x^{14}}$

初等代数 示例

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