初等代数示例

3 (n + 2) < 24

$3 (n + 2) < 24$

解题步骤 1

将

3 (n + 2) < 24

$3 (n + 2) < 24$ 中的每一项除以

3

$3$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将

3 (n + 2) < 24

$3 (n + 2) < 24$ 中的每一项都除以

3

$3$ 。

\frac{3 (n + 2)}{3} < \frac{24}{3}

$\frac{3 (n + 2)}{3} < \frac{24}{3}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去

3

$3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

\frac{3 (n + 2)}{3} < \frac{24}{3}

$\frac{3 (n + 2)}{3} < \frac{24}{3}$

解题步骤 1.2.1.2

用

n + 2

$n + 2$ 除以

1

$1$ 。

n + 2 < \frac{24}{3}

$n + 2 < \frac{24}{3}$

n + 2 < \frac{24}{3}

$n + 2 < \frac{24}{3}$

n + 2 < \frac{24}{3}

$n + 2 < \frac{24}{3}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用

24

$24$ 除以

3

$3$ 。

n + 2 < 8

$n + 2 < 8$

n + 2 < 8

$n + 2 < 8$

n + 2 < 8

$n + 2 < 8$

解题步骤 2

将所有不包含

n

$n$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去

2

$2$ 。

n < 8 - 2

$n < 8 - 2$

解题步骤 2.2

从

8

$8$ 中减去

2

$2$ 。

n < 6

$n < 6$

n < 6

$n < 6$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

n < 6

$n < 6$

区间计数法：

(- \infty, 6)

$(- \infty, 6)$

3 (n + 2) < 24

$3 (n + 2) < 24$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>













!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$