初等代数示例

$10 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x$

解题步骤 1

从 $10 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $10 x^{3}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (5 x^{2}) + 12 x^{2} + 2 x$

解题步骤 1.2

从 $12 x^{2}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (5 x^{2}) + 2 x (6 x) + 2 x$

解题步骤 1.3

从 $2 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (5 x^{2}) + 2 x (6 x) + 2 x (1)$

解题步骤 1.4

从 $2 x (5 x^{2}) + 2 x (6 x)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (5 x^{2} + 6 x) + 2 x (1)$

解题步骤 1.5

从 $2 x (5 x^{2} + 6 x) + 2 x (1)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (5 x^{2} + 6 x + 1)$

$2 x (5 x^{2} + 6 x + 1)$

解题步骤 2

因数。

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解题步骤 2.1

分组因式分解。

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解题步骤 2.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 5 \cdot 1 = 5$ 并且它们的和为 $b = 6$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $6$ 。

$2 x (5 x^{2} + 6 (x) + 1)$

解题步骤 2.1.1.2

把 $6$ 重写为 $1$ 加 $5$

$2 x (5 x^{2} + (1 + 5) x + 1)$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$2 x (5 x^{2} + 1 x + 5 x + 1)$

解题步骤 2.1.1.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$2 x (5 x^{2} + x + 5 x + 1)$

$2 x (5 x^{2} + x + 5 x + 1)$

解题步骤 2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$2 x ((5 x^{2} + x) + 5 x + 1)$

解题步骤 2.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 x (x (5 x + 1) + 1 (5 x + 1))$

$2 x (x (5 x + 1) + 1 (5 x + 1))$

解题步骤 2.1.3

通过因式分解出最大公因数 $5 x + 1$ 来因式分解多项式。

$2 x ((5 x + 1) (x + 1))$

$2 x ((5 x + 1) (x + 1))$

解题步骤 2.2

去掉多余的括号。

$2 x (5 x + 1) (x + 1)$

$2 x (5 x + 1) (x + 1)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$