初等代数示例

$6 x^{2} - 5 x y - y^{2}$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 6 \cdot - 1 = - 6$ 并且它们的和为 $b = - 5$ 。

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解题步骤 1.1

重新排序项。

$6 x^{2} - y^{2} - 5 x y$

解题步骤 1.2

将 $- y^{2}$ 和 $- 5 x y$ 重新排序。

$6 x^{2} - 5 x y - y^{2}$

解题步骤 1.3

从 $- 5 x y$ 中分解出因数 $- 5$ 。

$6 x^{2} - 5 (x y) - y^{2}$

解题步骤 1.4

把 $- 5$ 重写为 $1$ 加 $- 6$

$6 x^{2} + (1 - 6) (x y) - y^{2}$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$6 x^{2} + 1 (x y) - 6 (x y) - y^{2}$

解题步骤 1.6

将 $x y$ 乘以 $1$ 。

$6 x^{2} + x y - 6 (x y) - y^{2}$

解题步骤 1.7

去掉多余的括号。

$6 x^{2} + x y - 6 x y - y^{2}$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(6 x^{2} + x y) - 6 x y - y^{2}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (6 x + y) - y (6 x + y)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $6 x + y$ 来因式分解多项式。

$(6 x + y) (x - y)$

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