初等代数示例

$\frac{t + 2}{3 t - 9} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $3 t - 9$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $3 t$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{t + 2}{3 (t) - 9} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{t + 2}{3 t + 3 \cdot - 3} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 t + 3 \cdot - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

解题步骤 1.2

从 $5 t - 15$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $5 t$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t) - 15}$

解题步骤 1.2.2

从 $- 15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 t + 5 \cdot - 3}$

解题步骤 1.2.3

从 $5 t + 5 \cdot - 3$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{t + 2}{3 (t - 3)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$

解题步骤 3

要将 $\frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15 (t - 3)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{t + 2}{3 (t - 3)}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{3 (t - 3) \cdot 5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{(3 - 2 t) \cdot 3}{5 (t - 3) \cdot 3}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{(3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{(t + 2) \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{t \cdot 5 + 2 \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 移到 $t$ 的左侧。

$\frac{5 \cdot t + 2 \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5 \cdot t + 10 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

解题步骤 6.4

运用分配律。

$\frac{5 t + 10 + 3 \cdot 3 - 2 t \cdot 3}{15 (t - 3)}$

解题步骤 6.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 t + 10 + 9 - 2 t \cdot 3}{15 (t - 3)}$

解题步骤 6.6

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{5 t + 10 + 9 - 6 t}{15 (t - 3)}$

解题步骤 6.7

从 $5 t$ 中减去 $6 t$ 。

$\frac{- t + 10 + 9}{15 (t - 3)}$

解题步骤 6.8

将 $10$ 和 $9$ 相加。

$\frac{- t + 19}{15 (t - 3)}$

解题步骤 7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 7.1

从 $- t$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (t) + 19}{15 (t - 3)}$

解题步骤 7.2

将 $19$ 重写为 $- 1 (- 19)$ 。

$\frac{- (t) - 1 (- 19)}{15 (t - 3)}$

解题步骤 7.3

从 $- (t) - 1 (- 19)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (t - 19)}{15 (t - 3)}$

解题步骤 7.4

化简表达式。

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解题步骤 7.4.1

将 $- (t - 19)$ 重写为 $- 1 (t - 19)$ 。

$\frac{- 1 (t - 19)}{15 (t - 3)}$

解题步骤 7.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{t - 19}{15 (t - 3)}$

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