初等代数示例

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{8}{22 m^{2} n^{2}}$

解题步骤 1

约去 $8$ 和 $22$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 (4)}{22 m^{2} n^{2}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $22 m^{2} n^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 (4)}{2 (11 m^{2} n^{2})}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 \cdot 4}{2 (11 m^{2} n^{2})}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{12 m^{3} n}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{11 n}{11 n}$ 。

$\frac{1}{12 m^{3} n} \cdot \frac{11 n}{11 n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$

解题步骤 3

要将 $\frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12 m}{12 m}$ 。

$\frac{1}{12 m^{3} n} \cdot \frac{11 n}{11 n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $132 m^{3} n^{2}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{12 m^{3} n}$ 乘以 $\frac{11 n}{11 n}$ 。

$\frac{11 n}{12 m^{3} n (11 n)} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

解题步骤 4.2

将 $11$ 乘以 $12$ 。

$\frac{11 n}{132 m^{3} n \cdot n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

解题步骤 4.3

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{11 n}{132 m^{3} (n^{1} n)} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

解题步骤 4.4

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{11 n}{132 m^{3} (n^{1} n^{1})} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

解题步骤 4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{1 + 1}} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

解题步骤 4.7

将 $\frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$ 乘以 $\frac{12 m}{12 m}$ 。

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{11 m^{2} n^{2} (12 m)}$

解题步骤 4.8

将 $12$ 乘以 $11$ 。

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{2} n^{2} m}$

解题步骤 4.9

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 (m^{1} m^{2}) n^{2}}$

解题步骤 4.10

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{1 + 2} n^{2}}$

解题步骤 4.11

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{3} n^{2}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{11 n + 4 (12 m)}{132 m^{3} n^{2}}$

解题步骤 6

将 $4$ 乘以 $12$ 。

$\frac{11 n + 48 m}{132 m^{3} n^{2}}$

初等代数 示例

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