初等代数示例

$\frac{4}{5} x - 3 \frac{3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $\frac{4}{5} x - 3 \frac{3}{4} \cdot x$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $3 \frac{3}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{4}{5} x - (3 + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.1.2

将 $3$ 和 $\frac{3}{4}$ 相加。

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解题步骤 1.1.1.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4}{5} x - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4}{5} x - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{4}{5} x - \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.1.2.4.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4}{5} x - \frac{12 + 3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.4.2

将 $12$ 和 $3$ 相加。

$\frac{4}{5} x - \frac{15}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.1.2.1

组合 $\frac{4}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{4 x}{5} - \frac{15}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{15}{4}$ 。

$\frac{4 x}{5} - \frac{x \cdot 15}{4} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.2.3

将 $15$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{4 x}{5} - \frac{15 x}{4} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.3

要将 $\frac{4 x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 x}{4} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.4

要将 $- \frac{15 x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 1.1.5.1

将 $\frac{4 x}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4 x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.5.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.5.3

将 $\frac{15 x}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x \cdot 5}{4 \cdot 5} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.5.4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{4 x \cdot 4 - 15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.7

化简分子。

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解题步骤 1.1.7.1

从 $4 x \cdot 4 - 15 x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1.7.1.1

从 $4 x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 \cdot 4) - 15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.7.1.2

从 $- 15 x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 \cdot 4) + x (- 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.7.1.3

从 $x (4 \cdot 4) + x (- 15 \cdot 5)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 \cdot 4 - 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.7.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x (16 - 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.7.3

将 $- 15$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x (16 - 75)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.7.4

从 $16$ 中减去 $75$ 。

$\frac{x \cdot - 59}{20} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.8

化简表达式。

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解题步骤 1.1.8.1

将 $- 59$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 59 \cdot x}{20} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{59 x}{20} = 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

将 $2 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$- \frac{59 x}{20} = 2 + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 2.1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{59 x}{20} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{59 x}{20} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.1.2.3

在公分母上合并分子。

$- \frac{59 x}{20} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

解题步骤 2.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{59 x}{20} = \frac{4 + 1}{2}$

解题步骤 2.1.2.4.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{59 x}{20} = \frac{5}{2}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- \frac{20}{59}$ 。

$- \frac{20}{59} (- \frac{59 x}{20}) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- \frac{20}{59} (- \frac{59 x}{20})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{20}{59}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 20}{59} (- \frac{59 x}{20}) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

解题步骤 4.1.1.1.2

将 $- \frac{59 x}{20}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 20}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

解题步骤 4.1.1.1.3

从 $- 20$ 中分解出因数 $20$ 。

$\frac{20 (- 1)}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

解题步骤 4.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{20 \cdot - 1}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

解题步骤 4.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{59} (- 59 x) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $59$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $- 59 x$ 中分解出因数 $59$ 。

$\frac{- 1}{59} (59 (- x)) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{59} (59 (- x)) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$- - x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

解题步骤 4.1.1.3

乘。

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解题步骤 4.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

解题步骤 4.1.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

将 $- \frac{20}{59}$ 中前置负号移到分子中。

$x = \frac{- 20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.2

从 $- 20$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (- 10)}{59} \cdot \frac{5}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.3

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot - 10}{59} \cdot \frac{5}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.4

重写表达式。

$x = \frac{- 10}{59} \cdot 5$

解题步骤 4.2.1.2

组合 $\frac{- 10}{59}$ 和 $5$ 。

$x = \frac{- 10 \cdot 5}{59}$

解题步骤 4.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.3.1

将 $- 10$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{- 50}{59}$

解题步骤 4.2.1.3.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{50}{59}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{50}{59}$

小数形式：

$x = - 0.84745762 \dots$

初等代数 示例

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