初等代数示例

$(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x = 180$

解题步骤 1

化简 $(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 ${(2 x + 9)}^{2}$ 重写为 $(2 x + 9) (2 x + 9)$ 。

$(3 x - 11) ((2 x + 9) (2 x + 9)) x = 180$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(2 x + 9) (2 x + 9)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$(3 x - 11) (2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9)) x = 180$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9)) x = 180$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

解题步骤 1.3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.2.1

移动 $x$ 。

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

解题步骤 1.3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

解题步骤 1.3.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

解题步骤 1.3.1.4

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

解题步骤 1.3.1.5

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9) x = 180$

解题步骤 1.3.1.6

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81) x = 180$

解题步骤 1.3.2

将 $18 x$ 和 $18 x$ 相加。

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81) x = 180$

解题步骤 1.4

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81)$ 。

$(3 x (4 x^{2}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

解题步骤 1.5

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$(3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

解题步骤 1.5.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$(3 \cdot 4 (x^{2} x) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

解题步骤 1.5.1.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(3 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

解题步骤 1.5.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(3 \cdot 4 x^{2 + 1} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

解题步骤 1.5.1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$(3 \cdot 4 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

解题步骤 1.5.1.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$(12 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

解题步骤 1.5.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x \cdot x + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

解题步骤 1.5.1.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1.5.1

移动 $x$ 。

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 (x \cdot x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

解题步骤 1.5.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

解题步骤 1.5.1.6

将 $3$ 乘以 $36$ 。

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

解题步骤 1.5.1.7

将 $81$ 乘以 $3$ 。

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

解题步骤 1.5.1.8

将 $4$ 乘以 $- 11$ 。

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

解题步骤 1.5.1.9

将 $36$ 乘以 $- 11$ 。

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 11 \cdot 81) x = 180$

解题步骤 1.5.1.10

将 $- 11$ 乘以 $81$ 。

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 891) x = 180$

解题步骤 1.5.2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.2.1

从 $108 x^{2}$ 中减去 $44 x^{2}$ 。

$(12 x^{3} + 64 x^{2} + 243 x - 396 x - 891) x = 180$

解题步骤 1.5.2.2

从 $243 x$ 中减去 $396 x$ 。

$(12 x^{3} + 64 x^{2} - 153 x - 891) x = 180$

解题步骤 1.5.2.3

运用分配律。

$12 x^{3} x + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

解题步骤 1.6

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.1

移动 $x$ 。

$12 (x \cdot x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

解题步骤 1.6.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 (x^{1} x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

解题步骤 1.6.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{1 + 3} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

解题步骤 1.6.1.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$12 x^{4} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

解题步骤 1.6.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.2.1

移动 $x$ 。

$12 x^{4} + 64 (x \cdot x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

解题步骤 1.6.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{4} + 64 (x^{1} x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

解题步骤 1.6.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{4} + 64 x^{1 + 2} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

解题步骤 1.6.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

解题步骤 1.6.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.3.1

移动 $x$ 。

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 (x \cdot x) - 891 x = 180$

解题步骤 1.6.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x^{2} - 891 x = 180$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx - 5.08093716, - 3.76829935, - 0.21025244, 3.72615563$

解题步骤 3

初等代数 示例

初等代数示例