初等代数示例

x^{2} - 2 x y - 8 y^{2}

$x^{2} - 2 x y - 8 y^{2}$

解题步骤 1

对于

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为

a \cdot c = 1 \cdot - 8 = - 8

$a \cdot c = 1 \cdot - 8 = - 8$ 并且它们的和为

b = - 2

$b = - 2$ 。

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解题步骤 1.1

重新排序项。

x^{2} - 8 y^{2} - 2 x y

$x^{2} - 8 y^{2} - 2 x y$

解题步骤 1.2

将

- 8 y^{2}

$- 8 y^{2}$ 和

- 2 x y

$- 2 x y$ 重新排序。

x^{2} - 2 x y - 8 y^{2}

$x^{2} - 2 x y - 8 y^{2}$

解题步骤 1.3

从

- 2 x y

$- 2 x y$ 中分解出因数

- 2

$- 2$ 。

x^{2} - 2 (x y) - 8 y^{2}

$x^{2} - 2 (x y) - 8 y^{2}$

解题步骤 1.4

把

- 2

$- 2$ 重写为

2

$2$ 加

- 4

$- 4$

x^{2} + (2 - 4) (x y) - 8 y^{2}

$x^{2} + (2 - 4) (x y) - 8 y^{2}$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$x^{2} + 2 (x y) - 4 (x y) - 8 y^{2}$

解题步骤 1.6

去掉多余的括号。

$x^{2} + 2 x y - 4 (x y) - 8 y^{2}$

解题步骤 1.7

去掉多余的括号。

$x^{2} + 2 x y - 4 x y - 8 y^{2}$

$x^{2} + 2 x y - 4 x y - 8 y^{2}$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(x^{2} + 2 x y) - 4 x y - 8 y^{2}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (x + 2 y) - 4 y (x + 2 y)$

$x (x + 2 y) - 4 y (x + 2 y)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数

$x + 2 y$ 来因式分解多项式。

$(x + 2 y) (x - 4 y)$

$x^{2} - 2 x y - 8 y^{2}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>













!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



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













,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$