初等代数示例

$- 216 x^{3} + 1$

解题步骤 1

从 $- 216 x^{3} + 1$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 216 x^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (216 x^{3}) + 1$

解题步骤 1.2

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$

解题步骤 1.3

从 $- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (216 x^{3} - 1)$

解题步骤 2

将 $216 x^{3}$ 重写为 ${(6 x)}^{3}$ 。

$- ({(6 x)}^{3} - 1)$

解题步骤 3

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$- ({(6 x)}^{3} - 1^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 6 x$ 和 $b = 1$ 。

$- ((6 x - 1) ({(6 x)}^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

对 $6 x$ 运用乘积法则。

$- ((6 x - 1) (6^{2} x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 5.1.2

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 5.1.3

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1^{2}))$

解题步骤 5.1.4

一的任意次幂都为一。

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$- (6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1)$

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