初等代数示例

$\frac{2 x}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 2}$

解题步骤 1

要将 $\frac{2 x}{x + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{2 x}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{x + 2}{x - 2}$

解题步骤 2

要将 $\frac{x + 2}{x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{2 x}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 2) (x - 2)$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{2 x}{x + 2}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{2 x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{x + 2}{x - 2}$ 乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{2 x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{(x + 2) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 2) (x + 2)$ 的因式。

$\frac{2 x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x (x - 2) + (x + 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + (x + 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + (x + 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + (x + 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.3

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + (x + 2) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.4

使用 FOIL 方法展开 $(x + 2) (x + 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.1

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + x (x + 2) + 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.4.2

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.4.3

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.5

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.5.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.5.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.5.1.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.5.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + x^{2} + 2 x + 2 x + 4}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.5.2

将 $2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + x^{2} + 4 x + 4}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.6

将 $2 x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$\frac{3 x^{2} - 4 x + 4 x + 4}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.7

将 $- 4 x$ 和 $4 x$ 相加。

$\frac{3 x^{2} + 0 + 4}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.8

将 $3 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{3 x^{2} + 4}{(x + 2) (x - 2)}$

初等代数 示例

初等代数示例