初等代数示例

$\frac{x}{x + 1} + x^{3}$

解题步骤 1

要将 $x^{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 。

$\frac{x}{x + 1} + \frac{x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{x + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

从 $x + x^{3} (x + 1)$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

解题步骤 3.1.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

解题步骤 3.1.3

从 $x^{3} (x + 1)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 + x (x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

解题步骤 3.1.4

从 $x \cdot 1 + x (x^{2} (x + 1))$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (1 + x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

$\frac{x (1 + x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$\frac{x (1 + x^{2} x + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x (1 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

解题步骤 3.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x (1 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

$\frac{x (1 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

解题步骤 3.4

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2})}{x + 1}$

解题步骤 3.5

重新排序项。

$\frac{x (x^{3} + x^{2} + 1)}{x + 1}$

$\frac{x (x^{3} + x^{2} + 1)}{x + 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$