初等代数示例

$\frac{2 x^{2} + x}{2 x - 2} + \frac{x - 4}{2 x - 2}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x^{2} + x + x - 4}{2 x - 2}$

解题步骤 1.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 4}{2 x - 2}$

解题步骤 1.3

约去 $2 x^{2} + 2 x - 4$ 和 $2 x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x - 4}{2 x - 2}$

解题步骤 1.3.2

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x) - 4}{2 x - 2}$

解题步骤 1.3.3

从 $2 (x^{2}) + 2 (x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} + x) - 4}{2 x - 2}$

解题步骤 1.3.4

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} + x) + 2 (- 2)}{2 x - 2}$

解题步骤 1.3.5

从 $2 (x^{2} + x) + 2 (- 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 x - 2}$

解题步骤 1.3.6

约去公因数。

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解题步骤 1.3.6.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x) - 2}$

解题步骤 1.3.6.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x) + 2 (- 1)}$

解题步骤 1.3.6.3

从 $2 (x) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x - 1)}$

解题步骤 1.3.6.4

约去公因数。

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x - 1)}$

解题步骤 1.3.6.5

重写表达式。

$\frac{x^{2} + x - 2}{x - 1}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} + x - 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 2$ ，和为 $1$ 。

$- 1, 2$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 1) (x + 2)}{x - 1}$

解题步骤 3

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(x - 1) (x + 2)}{x - 1}$

解题步骤 3.2

用 $x + 2$ 除以 $1$ 。

$x + 2$

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