初等代数示例

$\frac{2}{7} \sqrt{108} + 6 \sqrt{12}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $108$ 重写为 $6^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $108$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{2}{7} \cdot \sqrt{36 (3)} + 6 \sqrt{12}$

解题步骤 1.1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{2}{7} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3} + 6 \sqrt{12}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{2}{7} \cdot (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{12}$

解题步骤 1.3

乘以 $\frac{2}{7} (6 \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 1.3.1

组合 $6$ 和 $\frac{2}{7}$ 。

$\frac{6 \cdot 2}{7} \sqrt{3} + 6 \sqrt{12}$

解题步骤 1.3.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12}{7} \sqrt{3} + 6 \sqrt{12}$

解题步骤 1.3.3

组合 $\frac{12}{7}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{12}$

解题步骤 1.4

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{4 (3)}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 (2 \sqrt{3})$

解题步骤 1.6

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 12 \sqrt{3}$

解题步骤 2

要将 $12 \sqrt{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 12 \sqrt{3} \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $12 \sqrt{3}$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + \frac{12 \sqrt{3} \cdot 7}{7}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{12 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3} \cdot 7}{7}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $7$ 乘以 $12$ 。

$\frac{12 \sqrt{3} + 84 \sqrt{3}}{7}$

解题步骤 4.2

将 $12 \sqrt{3}$ 和 $84 \sqrt{3}$ 相加。

$\frac{96 \sqrt{3}}{7}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{96 \sqrt{3}}{7}$

小数形式：

$23.75383964 \dots$

初等代数 示例

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