初等代数示例

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x^{2} + 10 x}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $2 x^{2} + 10 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x) + 10 x}$

解题步骤 1.1.2

从 $10 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x) + 2 x (5)}$

解题步骤 1.1.3

从 $2 x (x) + 2 x (5)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x + 5)}$

解题步骤 1.2

约去 $x + 5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x + 5)}$

解题步骤 1.2.2

重写表达式。

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{1}{2 x}$

解题步骤 2

要将 $\frac{x + 2}{3 x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x + 2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x}$

解题步骤 3

要将 $\frac{1}{2 x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x + 2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 x$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{x + 2}{3 x}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{3 x \cdot 2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{2 x}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{3}{2 x \cdot 3}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{3}{6 x}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{(x + 2) \cdot 2 + 3}{6 x}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 3}{6 x}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot x + 2 \cdot 2 + 3}{6 x}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 \cdot x + 4 + 3}{6 x}$

解题步骤 6.4

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2 x + 7}{6 x}$

初等代数 示例

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