初等代数示例

$\frac{2 y - 1}{y} + \frac{2 x - 1}{x}$

解题步骤 1

要将 $\frac{2 y - 1}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{2 y - 1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2 x - 1}{x}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2 x - 1}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{2 y - 1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2 x - 1}{x} \cdot \frac{y}{y}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $y x$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2 y - 1}{y}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{(2 y - 1) x}{y x} + \frac{2 x - 1}{x} \cdot \frac{y}{y}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2 x - 1}{x}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{(2 y - 1) x}{y x} + \frac{(2 x - 1) y}{x y}$

解题步骤 3.3

重新排序 $y x$ 的因式。

$\frac{(2 y - 1) x}{x y} + \frac{(2 x - 1) y}{x y}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 y - 1) x + (2 x - 1) y}{x y}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{2 y x - 1 x + (2 x - 1) y}{x y}$

解题步骤 5.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{2 y x - x + (2 x - 1) y}{x y}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{2 y x - x + 2 x y - 1 y}{x y}$

解题步骤 5.4

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$\frac{2 y x - x + 2 x y - y}{x y}$

解题步骤 5.5

将 $2 y x$ 和 $2 x y$ 相加。

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解题步骤 5.5.1

移动 $y$ 。

$\frac{2 x y + 2 x y - x - y}{x y}$

解题步骤 5.5.2

将 $2 x y$ 和 $2 x y$ 相加。

$\frac{4 x y - x - y}{x y}$

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