初等代数示例

3 x + 2 y = 6

$3 x + 2 y = 6$

解题步骤 1

求解

y

$y$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去

3 x

$3 x$ 。

2 y = 6 - 3 x

$2 y = 6 - 3 x$

解题步骤 1.2

将

2 y = 6 - 3 x

$2 y = 6 - 3 x$ 中的每一项除以

2

$2$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将

2 y = 6 - 3 x

$2 y = 6 - 3 x$ 中的每一项都除以

2

$2$ 。

\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用

y

$y$ 除以

1

$1$ 。

y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}

$y = \frac{6}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

用

6

$6$ 除以

2

$2$ 。

y = 3 + \frac{- 3 x}{2}

$y = 3 + \frac{- 3 x}{2}$

解题步骤 1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

y = 3 - \frac{3 x}{2}

$y = 3 - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1

斜截式为

y = m x + b

$y = m x + b$ ，其中

m

$m$ 是斜率，

b

$b$ 是 y 轴截距。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

将

3

$3$ 和

- \frac{3 x}{2}

$- \frac{3 x}{2}$ 重新排序。

y = - \frac{3 x}{2} + 3

$y = - \frac{3 x}{2} + 3$

解题步骤 2.3

以

y = m x + b

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 2.3.1

重新排序项。

y = - (\frac{3}{2} x) + 3

$y = - (\frac{3}{2} x) + 3$

解题步骤 2.3.2

去掉圆括号。

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

解题步骤 3

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 3.1

使用

y = m x + b

$y = m x + b$ 式求

m

$m$ 和

b

$b$ 的值。

m = - \frac{3}{2}

$m = - \frac{3}{2}$

b = 3

$b = 3$

解题步骤 3.2

直线斜率为

m

$m$ 的值，y 轴截距为

b

$b$ 的值。

斜率：

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$

y 轴截距：

(0, 3)

$(0, 3)$

斜率：

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$

y 轴截距：

(0, 3)

$(0, 3)$

解题步骤 4

任何直线都以使用两点画出其图像。选择两个

x

$x$ 值，将其代入方程以求对应的

y

$y$ 值。

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解题步骤 4.1

以

y = m x + b

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 4.1.1

将

3

$3$ 和

- \frac{3 x}{2}

$- \frac{3 x}{2}$ 重新排序。

y = - \frac{3 x}{2} + 3

$y = - \frac{3 x}{2} + 3$

解题步骤 4.1.2

重新排序项。

y = - (\frac{3}{2} x) + 3

$y = - (\frac{3}{2} x) + 3$

解题步骤 4.1.3

去掉圆括号。

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

解题步骤 4.2

建立

x

$x$ 值和

y

$y$ 值的表格。

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

解题步骤 5

使用斜率、Y 轴截距或点来绘制线的图象。

斜率：

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$

y 轴截距：

(0, 3)

$(0, 3)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

解题步骤 6

初等代数 示例

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