初等代数示例

$(\frac{2}{3} y^{3} + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{1}{2}) + (\frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\frac{2}{3} y^{3} + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $y^{3}$ 。

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $y^{3}$ 。

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{3}}{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 2.4

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{3}}{3} + \frac{y^{2}}{5} - \frac{1}{6}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

在公分母上合并分子。

$\frac{2 y^{3} + y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

解题步骤 3.2

将 $2 y^{3}$ 和 $y^{3}$ 相加。

$\frac{3 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

解题步骤 4.1.2

用 $y^{3}$ 除以 $1$ 。

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

解题步骤 4.2

将负号移到分数的前面。

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} - \frac{1}{6}$

解题步骤 5

要将 $\frac{3 y^{2}}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 6

要将 $\frac{y^{2}}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{3 y^{2}}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{20} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 7.3

将 $\frac{y^{2}}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{20} + \frac{y^{2} \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 7.4

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{20} + \frac{y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 9

求公分母。

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解题步骤 9.1

将 $y^{3}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{y^{3}}{1} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 9.2

将 $\frac{y^{3}}{1}$ 乘以 $\frac{60}{60}$ 。

$\frac{y^{3}}{1} \cdot \frac{60}{60} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 9.3

将 $\frac{y^{3}}{1}$ 乘以 $\frac{60}{60}$ 。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 9.4

将 $\frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 9.5

将 $\frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 9.6

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{30}{30}$ 。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{1}{6}$

解题步骤 9.7

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{30}{30}$ 。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{1}{6}$

解题步骤 9.8

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{30}{2 \cdot 30} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10})$

解题步骤 9.9

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

解题步骤 9.10

重新排序 $20 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{3 \cdot 20} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

解题步骤 9.11

将 $3$ 乘以 $20$ 。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{60} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

解题步骤 9.12

将 $2$ 乘以 $30$ 。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{60} + \frac{30}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

解题步骤 9.13

将 $6$ 乘以 $10$ 。

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{60} + \frac{30}{60} - \frac{10}{60}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{3} \cdot 60 + (3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

解题步骤 11

化简每一项。

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解题步骤 11.1

将 $60$ 移到 $y^{3}$ 的左侧。

$\frac{60 \cdot y^{3} + (3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

解题步骤 11.2

化简每一项。

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解题步骤 11.2.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{60 y^{3} + (15 y^{2} + y^{2} \cdot 4) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

解题步骤 11.2.2

将 $4$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$\frac{60 y^{3} + (15 y^{2} + 4 y^{2}) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

解题步骤 11.3

将 $15 y^{2}$ 和 $4 y^{2}$ 相加。

$\frac{60 y^{3} + 19 y^{2} \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

解题步骤 11.4

将 $3$ 乘以 $19$ 。

$\frac{60 y^{3} + 57 y^{2} + 30 - 10}{60}$

解题步骤 12

从 $30$ 中减去 $10$ 。

$\frac{60 y^{3} + 57 y^{2} + 20}{60}$

初等代数 示例

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