线性代数示例

$x + 4 y = 17$ , $- x - 6 y = - 23$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $4 y$ 。

$x = 17 - 4 y$

$- x - 6 y = - 23$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $17 - 4 y$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $17 - 4 y$ 替换 $- x - 6 y = - 23$ 中所有出现的 $x$ .

$- (17 - 4 y) - 6 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $- (17 - 4 y) - 6 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$- 1 \cdot 17 - (- 4 y) - 6 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $17$ 。

$- 17 - (- 4 y) - 6 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 17 + 4 y - 6 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

$- 17 + 4 y - 6 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

解题步骤 2.2.1.2

从 $4 y$ 中减去 $6 y$ 。

$- 17 - 2 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

$- 17 - 2 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

$- 17 - 2 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

$- 17 - 2 y = - 23$

$x = 17 - 4 y$

解题步骤 3

在 $- 17 - 2 y = - 23$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

在等式两边都加上 $17$ 。

$- 2 y = - 23 + 17$

$x = 17 - 4 y$

解题步骤 3.1.2

将 $- 23$ 和 $17$ 相加。

$- 2 y = - 6$

$x = 17 - 4 y$

$- 2 y = - 6$

$x = 17 - 4 y$

解题步骤 3.2

将 $- 2 y = - 6$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 2 y = - 6$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 17 - 4 y$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 17 - 4 y$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 17 - 4 y$

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 17 - 4 y$

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 17 - 4 y$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $- 6$ 除以 $- 2$ 。

$y = 3$

$x = 17 - 4 y$

$y = 3$

$x = 17 - 4 y$

$y = 3$

$x = 17 - 4 y$

$y = 3$

$x = 17 - 4 y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $3$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $3$ 替换 $x = 17 - 4 y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 17 - 4 \cdot 3$

$y = 3$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $17 - 4 \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = 17 - 12$

$y = 3$

解题步骤 4.2.1.2

从 $17$ 中减去 $12$ 。

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(5, 3)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(5, 3)$

方程形式：

$x = 5, y = 3$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$