线性代数示例

$2 x + [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ 1 & - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 & 1 \\ - 7 & - 2 \end{array}]$

解题步骤 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $[\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ 1 & - 12 \end{array}]$ 。

$2 x = [\begin{array}{c} 10 & 1 \\ - 7 & - 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ 1 & - 12 \end{array}]$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

减去相应的元素。

$2 x = [\begin{array}{c} 10 - 4 & 1 + 5 \\ - 7 - 1 & - 2 + 12 \end{array}]$

解题步骤 2.2

Simplify each element.

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解题步骤 2.2.1

从 $10$ 中减去 $4$ 。

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 1 + 5 \\ - 7 - 1 & - 2 + 12 \end{array}]$

解题步骤 2.2.2

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 7 - 1 & - 2 + 12 \end{array}]$

解题步骤 2.2.3

从 $- 7$ 中减去 $1$ 。

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & - 2 + 12 \end{array}]$

解题步骤 2.2.4

将 $- 2$ 和 $12$ 相加。

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

解题步骤 3

两边同时乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$x = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 6 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

解题步骤 4.3

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 4.3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) & \frac{1}{2} \cdot 6 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

解题步骤 4.3.1.2

约去公因数。

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) & \frac{1}{2} \cdot 6 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

解题步骤 4.3.1.3

重写表达式。

$x = [\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot 6 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

解题步骤 4.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = [\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$x = [\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

解题步骤 4.3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.3.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4)) & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

解题步骤 4.3.3.2

约去公因数。

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

解题步骤 4.3.3.3

重写表达式。

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

解题步骤 4.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.4.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 4 & \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) \end{array}]$

解题步骤 4.3.4.2

约去公因数。

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 4 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \end{array}]$

解题步骤 4.3.4.3

重写表达式。

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 4 & 5 \end{array}]$

线性代数 示例

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