线性代数示例

$4 w \sqrt{27 w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $27 w y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2} \cdot (3 w)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$4 w \sqrt{9 (3) w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$4 w \sqrt{3^{2} \cdot 3 w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

解题步骤 1.1.3

移动 $w$ 。

$4 w \sqrt{3^{2} \cdot 3 y^{2} w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

解题步骤 1.1.4

移动 $3$ 。

$4 w \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 3 w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

解题步骤 1.1.5

将 $3^{2} y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2}$ 。

$4 w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 3 w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

解题步骤 1.1.6

添加圆括号。

$4 w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (3 w)} - y \sqrt{12 w^{3}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$4 w (3 y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{12 w^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{12 w^{3}}$

解题步骤 1.4

将 $12 w^{3}$ 重写为 ${(2 w)}^{2} \cdot (3 w)$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{4 (3) w^{3}}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} \cdot 3 w^{3}}$

解题步骤 1.4.3

因式分解出 $w^{2}$ 。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} \cdot 3 (w^{2} w)}$

解题步骤 1.4.4

移动 $3$ 。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} w^{2} \cdot 3 w}$

解题步骤 1.4.5

将 $2^{2} w^{2}$ 重写为 ${(2 w)}^{2}$ 。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{{(2 w)}^{2} \cdot 3 w}$

解题步骤 1.4.6

添加圆括号。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{{(2 w)}^{2} \cdot (3 w)}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y (2 w \sqrt{3 w})$

解题步骤 1.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$12 w (y \sqrt{3 w}) - 2 y w \sqrt{3 w}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

移动 $y$ 。

$12 w y \sqrt{3 w} - 2 w y \sqrt{3 w}$

解题步骤 2.2

从 $12 w y \sqrt{3 w}$ 中减去 $2 w y \sqrt{3 w}$ 。

$10 w y \sqrt{3 w}$

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