线性代数示例

$\sqrt{- 4} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\sqrt{- 1 (4)} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.4

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$i \cdot 2 + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 \cdot i + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.7

将 $- 36$ 重写为 $- 1 (36)$ 。

$2 i + \sqrt{- 1 (36)}$

解题步骤 1.8

将 $\sqrt{- 1 (36)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ 。

$2 i + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

解题步骤 1.9

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$2 i + i \cdot \sqrt{36}$

解题步骤 1.10

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$2 i + i \cdot \sqrt{6^{2}}$

解题步骤 1.11

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 i + i \cdot 6$

解题步骤 1.12

将 $6$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 i + 6 i$

解题步骤 2

将 $2 i$ 和 $6 i$ 相加。

$8 i$

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