线性代数示例

$4 x + 7 y > 3$

解题步骤 1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从不等式两边同时减去 $4 x$ 。

$7 y > 3 - 4 x$

解题步骤 1.1.2

将 $7 y > 3 - 4 x$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.1

将 $7 y > 3 - 4 x$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 y}{7} > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

解题步骤 1.1.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 y}{7} > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

解题步骤 1.1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

$y > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

$y > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

解题步骤 1.1.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$y > \frac{3}{7} - \frac{4 x}{7}$

$y > \frac{3}{7} - \frac{4 x}{7}$

$y > \frac{3}{7} - \frac{4 x}{7}$

$y > \frac{3}{7} - \frac{4 x}{7}$

解题步骤 1.2

重新整理项。

$y > - \frac{4 x}{7} + \frac{3}{7}$

解题步骤 1.3

重新排序项。

$y > - (\frac{4}{7} x) + \frac{3}{7}$

解题步骤 1.4

去掉圆括号。

$y > - \frac{4}{7} x + \frac{3}{7}$

$y > - \frac{4}{7} x + \frac{3}{7}$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - \frac{4}{7}$

$b = \frac{3}{7}$

解题步骤 2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- \frac{4}{7}$

y 轴截距： $(0, \frac{3}{7})$

斜率： $- \frac{4}{7}$

y 轴截距： $(0, \frac{3}{7})$

解题步骤 3

先画出一条虚线，因为 $y$ 大于 $- \frac{4}{7} x + \frac{3}{7}$ ，所以再在边界线上方画出阴影。

$y > - \frac{4}{7} x + \frac{3}{7}$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$