线性代数示例

$2 x + y - 2 z = 1$ , $3 x - 2 y + 4 z = - 2$ , $x + 3 y + 2 z = 4$

Step 1

从方程组中求 $A X = B$ 。

Step 2

该矩阵必须是一个方矩阵，才能求逆矩阵。

找不到逆矩阵

Step 3

对矩阵方程的两边同时左乘逆矩阵。

Step 4

任何矩阵与其逆矩阵的乘积始终等于 $1$ 。 $A \cdot A^{- 1} = 1$ 。

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = I n v e r s e$ matrix cannot be $f o u n d \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ - 2 \\ 4 \end{array}]$

Step 5

化简等式右边。

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将 $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d)$ 乘以矩阵中的每一个元素。

化简矩阵中的每一个元素。

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重新排列 $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 1$ 。

重新排列 $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 2$ 。

重新排列 $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 4$ 。

$[\begin{array}{c} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{array}]$

Step 6

化简左右两边。

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{array}]$

Step 7

求解。

$x = I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$y = - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$z = 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

线性代数 示例

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