线性代数示例

$\frac{13.05}{\sqrt{90}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $90$ 重写为 $3^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $90$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{13.05}{\sqrt{9 (10)}}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{13.05}{\sqrt{3^{2} \cdot 10}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{13.05}{3 \sqrt{10}}$

解题步骤 2

将 $\frac{13.05}{3 \sqrt{10}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 。

$\frac{13.05}{3 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{13.05}{3 \sqrt{10}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 。

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

解题步骤 3.2

移动 $\sqrt{10}$ 。

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

解题步骤 3.3

对 $\sqrt{10}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

解题步骤 3.4

对 $\sqrt{10}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 {\sqrt{10}}^{2}}$

解题步骤 3.7

将 ${\sqrt{10}}^{2}$ 重写为 $10$ 。

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解题步骤 3.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{10}$ 重写成 $10^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.4.1

约去公因数。

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.7.4.2

重写表达式。

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \cdot 10^{1}}$

解题步骤 3.7.5

计算指数。

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \cdot 10}$

解题步骤 4

将 $13.05$ 乘以 $\sqrt{10}$ 。

$\frac{41.26772346}{3 \cdot 10}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$\frac{41.26772346}{30}$

解题步骤 5.2

用 $41.26772346$ 除以 $30$ 。

$1.37559078$

线性代数 示例

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