线性代数示例

$\frac{\sqrt{27} a^{3} b c^{2}}{\sqrt{12} a c^{2}}$

解题步骤 1

约去 $a^{3}$ 和 $a$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $\sqrt{27} a^{3} b c^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{\sqrt{12} a c^{2}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $\sqrt{12} a c^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{a (\sqrt{12} c^{2})}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{a (\sqrt{12} c^{2})}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b c^{2}}{\sqrt{12} c^{2}}$

解题步骤 2

约去 $c^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b c^{2}}{\sqrt{12} c^{2}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b}{\sqrt{12}}$

解题步骤 3

把 $\sqrt{27}$ 和 $\sqrt{12}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{27}{12}} a^{2} b$

解题步骤 4

约去 $27$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (9)}{12}} a^{2} b$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}} a^{2} b$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}} a^{2} b$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{9}{4}} a^{2} b$

解题步骤 5

将 $\sqrt{\frac{9}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} a^{2} b$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} a^{2} b$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3}{\sqrt{4}} a^{2} b$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} a^{2} b$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3}{2} a^{2} b$

解题步骤 8

合并分数。

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解题步骤 8.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $a^{2}$ 。

$\frac{3 a^{2}}{2} b$

解题步骤 8.2

组合 $\frac{3 a^{2}}{2}$ 和 $b$ 。

$\frac{3 a^{2} b}{2}$

线性代数 示例

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