线性代数示例

$\frac{- 9}{8 + 5 \sqrt{7}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}}$

解题步骤 2

将 $\frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{8 - 5 \sqrt{7}}{8 - 5 \sqrt{7}}$ 。

$- (\frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}} \cdot \frac{8 - 5 \sqrt{7}}{8 - 5 \sqrt{7}})$

解题步骤 3

将 $\frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{8 - 5 \sqrt{7}}{8 - 5 \sqrt{7}}$ 。

$- \frac{9 (8 - 5 \sqrt{7})}{(8 + 5 \sqrt{7}) (8 - 5 \sqrt{7})}$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$- \frac{9 (8 - 5 \sqrt{7})}{64 - 40 \sqrt{7} + 40 \sqrt{7} - 25 {\sqrt{7}}^{2}}$

解题步骤 5

化简。

$- \frac{9 (8 - 5 \sqrt{7})}{- 111}$

解题步骤 6

约去 $9$ 和 $- 111$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $9 (8 - 5 \sqrt{7})$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 (3 (8 - 5 \sqrt{7}))}{- 111}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $- 111$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 (3 (8 - 5 \sqrt{7}))}{3 (- 37)}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$- \frac{3 (3 (8 - 5 \sqrt{7}))}{3 \cdot - 37}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$- \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{- 37}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

解题步骤 8

乘以 $- - \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$ 。

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解题步骤 8.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

解题步骤 8.2

将 $\frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

小数形式：

$- 0.42395323 \dots$

线性代数 示例

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