线性代数示例

[\begin{matrix} 3 & - 8 4 & 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 & - 8 \\ 4 & 6 \end{array}]$

解题步骤 1

考虑相应的符号表。

[\begin{matrix} + & - - & + \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} + & - \\ - & + \end{array}]$

解题步骤 2

使用符号表和给定矩阵求每一个元素的代数余子式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

计算元素

a_{11}

$a_{11}$ 的子式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

a_{11}

$a_{11}$ 的子式是已删除了行

1

$1$ 和列

1

$1$ 的行列式。

| \begin{matrix} 6 \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} 6 \end{array} |$

解题步骤 2.1.2

1 \times 1

$1 \times 1$ 矩阵的行列式即为该元素本身。

a_{11} = 6

$a_{11} = 6$

a_{11} = 6

$a_{11} = 6$

解题步骤 2.2

计算元素

a_{12}

$a_{12}$ 的子式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

a_{12}

$a_{12}$ 的子式是已删除了行

1

$1$ 和列

2

$2$ 的行列式。

| \begin{matrix} 4 \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} 4 \end{array} |$

解题步骤 2.2.2

1 \times 1

$1 \times 1$ 矩阵的行列式即为该元素本身。

a_{12} = 4

$a_{12} = 4$

a_{12} = 4

$a_{12} = 4$

解题步骤 2.3

计算元素

a_{21}

$a_{21}$ 的子式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

a_{21}

$a_{21}$ 的子式是已删除了行

2

$2$ 和列

1

$1$ 的行列式。

| \begin{matrix} - 8 \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} - 8 \end{array} |$

解题步骤 2.3.2

1 \times 1

$1 \times 1$ 矩阵的行列式即为该元素本身。

a_{21} = - 8

$a_{21} = - 8$

a_{21} = - 8

$a_{21} = - 8$

解题步骤 2.4

计算元素

a_{22}

$a_{22}$ 的子式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

a_{22}

$a_{22}$ 的子式是已删除了行

2

$2$ 和列

2

$2$ 的行列式。

| \begin{matrix} 3 \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} 3 \end{array} |$

解题步骤 2.4.2

1 \times 1

$1 \times 1$ 矩阵的行列式即为该元素本身。

a_{22} = 3

$a_{22} = 3$

a_{22} = 3

$a_{22} = 3$

解题步骤 2.5

代数余子式矩阵是对应于符号图上

-

$-$ 位置中的元素的符号已更改的子式矩阵。

[\begin{matrix} 6 & - 4 8 & 3 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & 3 \end{array}]$

[\begin{matrix} 6 & - 4 8 & 3 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & 3 \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$