线性代数 示例

求出特征值 [[0,1],[2 a,0]] 的平方根
解题步骤 1
建立公式以求特征方程
解题步骤 2
大小为 的单位矩阵,是主对角线为 1 而其余元素皆为 0 的 方阵。
解题步骤 3
将已知值代入
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解题步骤 3.1
代入 替换
解题步骤 3.2
代入 替换
解题步骤 4
化简。
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解题步骤 4.1
化简每一项。
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解题步骤 4.1.1
乘以矩阵中的每一个元素。
解题步骤 4.1.2
化简矩阵中的每一个元素。
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解题步骤 4.1.2.1
乘以
解题步骤 4.1.2.2
乘以
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解题步骤 4.1.2.2.1
乘以
解题步骤 4.1.2.2.2
乘以
解题步骤 4.1.2.3
乘以
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解题步骤 4.1.2.3.1
乘以
解题步骤 4.1.2.3.2
乘以
解题步骤 4.1.2.4
乘以
解题步骤 4.2
加上相应元素。
解题步骤 4.3
Simplify each element.
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解题步骤 4.3.1
中减去
解题步骤 4.3.2
相加。
解题步骤 4.3.3
相加。
解题步骤 4.3.4
中减去
解题步骤 5
Find the determinant.
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解题步骤 5.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 5.2
化简每一项。
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解题步骤 5.2.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 5.2.2
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 5.2.2.1
移动
解题步骤 5.2.2.2
乘以
解题步骤 5.2.3
乘以
解题步骤 5.2.4
乘以
解题步骤 5.2.5
乘以
解题步骤 6
使特征多项式等于 ,以求特征值
解题步骤 7
求解
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解题步骤 7.1
在等式两边都加上
解题步骤 7.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 7.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 7.3.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 7.3.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 7.3.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。