线性代数示例

[\begin{array}{c} \cos (1) & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]

$[\begin{array}{c} \cos (1) & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

解题步骤 1

计算

\cos (1)

$\cos (1)$ 。

[\begin{array}{c} 0.99984769 & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

解题步骤 2

计算

\sin (1)

$\sin (1)$ 。

[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

解题步骤 3

计算

\sin (1)

$\sin (1)$ 。

[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 1 \cdot 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 1 \cdot 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

解题步骤 4

将

- 1

$- 1$ 乘以

0.0174524

$0.0174524$ 。

[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

解题步骤 5

计算

\cos (1)

$\cos (1)$ 。

[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

解题步骤 6

将

R_{1}

$R_{1}$ 的每个元素乘以

\frac{1}{0.99984769}

$\frac{1}{0.99984769}$ ，使

1, 1

$1, 1$ 的项为

1

$1$ 。

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解题步骤 6.1

将

R_{1}

$R_{1}$ 的每个元素乘以

\frac{1}{0.99984769}

$\frac{1}{0.99984769}$ ，使

1, 1

$1, 1$ 的项为

1

$1$ 。

[\begin{array}{c} \frac{0.99984769}{0.99984769} & \frac{0.0174524}{0.99984769} \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{0.99984769}{0.99984769} & \frac{0.0174524}{0.99984769} \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

解题步骤 6.2

化简

R_{1}

$R_{1}$ 。

[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

解题步骤 7

执行行操作

R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}

$R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ 使

2, 1

$2, 1$ 处的项为

0

$0$ 。

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解题步骤 7.1

执行行操作

R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}

$R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ 使

2, 1

$2, 1$ 处的项为

0

$0$ 。

[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 + 0.0174524 \cdot 1 & 0.99984769 + 0.0174524 \cdot 0.01745506 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 + 0.0174524 \cdot 1 & 0.99984769 + 0.0174524 \cdot 0.01745506 \end{array}]$

解题步骤 7.2

化简

R_{2}

$R_{2}$ 。

[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1.00015232 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1.00015232 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1.00015232 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1.00015232 \end{array}]$

解题步骤 8

将

R_{2}

$R_{2}$ 的每个元素乘以

\frac{1}{1.00015232}

$\frac{1}{1.00015232}$ ，使

2, 2

$2, 2$ 的项为

1

$1$ 。

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解题步骤 8.1

将

R_{2}

$R_{2}$ 的每个元素乘以

\frac{1}{1.00015232}

$\frac{1}{1.00015232}$ ，使

2, 2

$2, 2$ 的项为

1

$1$ 。

[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ \frac{0}{1.00015232} & \frac{1.00015232}{1.00015232} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ \frac{0}{1.00015232} & \frac{1.00015232}{1.00015232} \end{array}]$

解题步骤 8.2

化简

R_{2}

$R_{2}$ 。

[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 9

执行行操作

R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ 使

1, 2

$1, 2$ 处的项为

0

$0$ 。

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解题步骤 9.1

执行行操作

R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ 使

1, 2

$1, 2$ 处的项为

0

$0$ 。

[\begin{array}{c} 1 - 0.01745506 \cdot 0 & 0.01745506 - 0.01745506 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 - 0.01745506 \cdot 0 & 0.01745506 - 0.01745506 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 9.2

化简

R_{1}

$R_{1}$ 。

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

线性代数 示例

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