线性代数示例

$[\begin{array}{c} 2 & 1 \\ - 3 & - 1 \end{array}]$

解题步骤 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{2^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{4 + 1^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 2.2

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{4 + 1 + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{4 + 1 + 9 + {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{4 + 1 + 9 + 1}$

解题步骤 2.5

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{5 + 9 + 1}$

解题步骤 2.6

将 $5$ 和 $9$ 相加。

$\sqrt{14 + 1}$

解题步骤 2.7

将 $14$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{15}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{15}$

小数形式：

$3.87298334 \dots$

线性代数 示例