线性代数示例

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 \\ 0 & 1 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{1 + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 + 4 + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0 + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2.5

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0 + 1 + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2.6

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 9}$

解题步骤 2.7

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt{5 + 9 + 0 + 1 + 9}$

解题步骤 2.8

将 $5$ 和 $9$ 相加。

$\sqrt{14 + 0 + 1 + 9}$

解题步骤 2.9

将 $14$ 和 $0$ 相加。

$\sqrt{14 + 1 + 9}$

解题步骤 2.10

将 $14$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{15 + 9}$

解题步骤 2.11

将 $15$ 和 $9$ 相加。

$\sqrt{24}$

解题步骤 2.12

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 2.12.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (6)}$

解题步骤 2.12.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 6}$

解题步骤 2.13

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{6}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{6}$

小数形式：

$4.89897948 \dots$

线性代数 示例

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