线性代数示例

$[\begin{array}{c} \frac{14}{5} \\ \frac{2}{5} \end{array}]$

解题步骤 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{(\frac{14}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{14}{5}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{14^{2}}{5^{2}} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $14$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{196}{5^{2}} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{196}{25} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $\frac{2}{5}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{2^{2}}{5^{2}}}$

解题步骤 2.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{4}{5^{2}}}$

解题步骤 2.6

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{4}{25}}$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{196 + 4}{25}}$

解题步骤 2.8

将 $196$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt{\frac{200}{25}}$

解题步骤 2.9

用 $200$ 除以 $25$ 。

$\sqrt{8}$

解题步骤 2.10

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.10.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2)}$

解题步骤 2.10.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.11

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{2}$

小数形式：

$2.82842712 \dots$

线性代数 示例

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