线性代数示例

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 5 & 1 & 2 & 8 & 4 & 3 & 8 & 1 5 & 9 & 1 & 5 & 7 & 2 & 9 & 1 7 & 6 & 1 & 8 & 3 & 1 & 8 & 2 0 & 5 & 0 & 8 & 5 & 4 & 6 & 7 2 & 8 & 6 & 4 & 1 & 5 & 2 & 1 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 & 8 & 4 & 3 & 8 & 1 \\ 5 & 9 & 1 & 5 & 7 & 2 & 9 & 1 \\ 7 & 6 & 1 & 8 & 3 & 1 & 8 & 2 \\ 0 & 5 & 0 & 8 & 5 & 4 & 6 & 7 \\ 2 & 8 & 6 & 4 & 1 & 5 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}]$

解题步骤 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{5^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 8^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对

$5$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 8^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.2

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{25 + 1 + 2^{2} + 8^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 8^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.3

对

$2$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 8^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 8^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.4

对

$8$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 4^{2} + 3^{2} + 8^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.5

对

$4$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 3^{2} + 8^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.6

对

$3$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 8^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.7

对

$8$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.8

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 5^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.9

对

$5$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 9^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.10

对

$9$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.11

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 5^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.12

对

$5$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 7^{2} + 2^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.13

对

$7$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 2^{2} + 9^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.14

对

$2$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 9^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.15

对

$9$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.16

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 7^{2} + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.17

对

$7$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 6^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.18

对

$6$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.19

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 8^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.20

对

$8$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 3^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.21

对

$3$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1^{2} + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.22

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 8^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.23

对

$8$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 2^{2} + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.24

对

$2$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.25

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 5^{2} + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.26

对

$5$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.27

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 8^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.28

对

$8$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 5^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.29

对

$5$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 4^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.30

对

$4$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 6^{2} + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.31

对

$6$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 7^{2} + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.32

对

$7$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 2^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.33

对

$2$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 8^{2} + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.34

对

$8$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 6^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.35

对

$6$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.36

对

$4$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.37

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 5^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.38

对

$5$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 2^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.39

对

$2$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.40

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.41

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.42

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.43

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.44

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.45

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.46

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 2.47

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2}}$

解题步骤 2.48

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}$

解题步骤 2.49

将

$25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ 和

$0$ 相加。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}$

解题步骤 2.50

将

$25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ 和

$0$ 相加。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}$

解题步骤 2.51

将

$25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ 和

$0$ 相加。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}$

解题步骤 2.52

将

$25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0$ 和

$0$ 相加。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0}$

解题步骤 2.53

将

$25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0$ 和

$0$ 相加。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0}$

解题步骤 2.54

将

$25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0$ 和

$0$ 相加。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0 + 0}$

解题步骤 2.55

将

$25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0$ 和

$0$ 相加。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1 + 0}$

解题步骤 2.56

将

$25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1$ 和

$0$ 相加。

$\sqrt{25 + 1 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.57

将

$25$ 和

$1$ 相加。

$\sqrt{26 + 4 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.58

将

$26$ 和

$4$ 相加。

$\sqrt{30 + 64 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.59

将

$30$ 和

$64$ 相加。

$\sqrt{94 + 16 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.60

将

$94$ 和

$16$ 相加。

$\sqrt{110 + 9 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.61

将

$110$ 和

$9$ 相加。

$\sqrt{119 + 64 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.62

将

$119$ 和

$64$ 相加。

$\sqrt{183 + 1 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.63

将

$183$ 和

$1$ 相加。

$\sqrt{184 + 25 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.64

将

$184$ 和

$25$ 相加。

$\sqrt{209 + 81 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.65

将

$209$ 和

$81$ 相加。

$\sqrt{290 + 1 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.66

将

$290$ 和

$1$ 相加。

$\sqrt{291 + 25 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.67

将

$291$ 和

$25$ 相加。

$\sqrt{316 + 49 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.68

将

$316$ 和

$49$ 相加。

$\sqrt{365 + 4 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.69

将

$365$ 和

$4$ 相加。

$\sqrt{369 + 81 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.70

将

$369$ 和

$81$ 相加。

$\sqrt{450 + 1 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.71

将

$450$ 和

$1$ 相加。

$\sqrt{451 + 49 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.72

将

$451$ 和

$49$ 相加。

$\sqrt{500 + 36 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.73

将

$500$ 和

$36$ 相加。

$\sqrt{536 + 1 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.74

将

$536$ 和

$1$ 相加。

$\sqrt{537 + 64 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.75

将

$537$ 和

$64$ 相加。

$\sqrt{601 + 9 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.76

将

$601$ 和

$9$ 相加。

$\sqrt{610 + 1 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.77

将

$610$ 和

$1$ 相加。

$\sqrt{611 + 64 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.78

将

$611$ 和

$64$ 相加。

$\sqrt{675 + 4 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.79

将

$675$ 和

$4$ 相加。

$\sqrt{679 + 0 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.80

将

$679$ 和

$0$ 相加。

$\sqrt{679 + 25 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.81

将

$679$ 和

$25$ 相加。

$\sqrt{704 + 0 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.82

将

$704$ 和

$0$ 相加。

$\sqrt{704 + 64 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.83

将

$704$ 和

$64$ 相加。

$\sqrt{768 + 25 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.84

将

$768$ 和

$25$ 相加。

$\sqrt{793 + 16 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.85

将

$793$ 和

$16$ 相加。

$\sqrt{809 + 36 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.86

将

$809$ 和

$36$ 相加。

$\sqrt{845 + 49 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.87

将

$845$ 和

$49$ 相加。

$\sqrt{894 + 4 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.88

将

$894$ 和

$4$ 相加。

$\sqrt{898 + 64 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.89

将

$898$ 和

$64$ 相加。

$\sqrt{962 + 36 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.90

将

$962$ 和

$36$ 相加。

$\sqrt{998 + 16 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.91

将

$998$ 和

$16$ 相加。

$\sqrt{1014 + 1 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.92

将

$1014$ 和

$1$ 相加。

$\sqrt{1015 + 25 + 4 + 1}$

解题步骤 2.93

将

$1015$ 和

$25$ 相加。

$\sqrt{1040 + 4 + 1}$

解题步骤 2.94

将

$1040$ 和

$4$ 相加。

$\sqrt{1044 + 1}$

解题步骤 2.95

将

$1044$ 和

$1$ 相加。

$\sqrt{1045}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{1045}$

小数形式：

$32.32645975 \dots$

线性代数 示例

线性代数示例