线性代数示例

$[\begin{array}{c} 4 & 5 & - 5 & - 3 \\ 2 & 7 & 4 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{4^{2} + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 25 + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 25 + 25 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2.6

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2.7

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2.8

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

解题步骤 2.9

将 $16$ 和 $25$ 相加。

$\sqrt{41 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

解题步骤 2.10

将 $41$ 和 $25$ 相加。

$\sqrt{66 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

解题步骤 2.11

将 $66$ 和 $9$ 相加。

$\sqrt{75 + 4 + 49 + 16 + 9}$

解题步骤 2.12

将 $75$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt{79 + 49 + 16 + 9}$

解题步骤 2.13

将 $79$ 和 $49$ 相加。

$\sqrt{128 + 16 + 9}$

解题步骤 2.14

将 $128$ 和 $16$ 相加。

$\sqrt{144 + 9}$

解题步骤 2.15

将 $144$ 和 $9$ 相加。

$\sqrt{153}$

解题步骤 2.16

将 $153$ 重写为 $3^{2} \cdot 17$ 。

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解题步骤 2.16.1

从 $153$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (17)}$

解题步骤 2.16.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 17}$

解题步骤 2.17

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{17}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 \sqrt{17}$

小数形式：

$12.36931687 \dots$

线性代数 示例

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