线性代数示例

$[\begin{array}{c} 3 & 9 & 8 \\ 7 & 5 & 4 \\ 1 & 5 & 6 \end{array}]$

解题步骤 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{3^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

解题步骤 2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 81 + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

解题步骤 2.6

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

解题步骤 2.7

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 5^{2} + 6^{2}}$

解题步骤 2.8

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 6^{2}}$

解题步骤 2.9

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

解题步骤 2.10

将 $9$ 和 $81$ 相加。

$\sqrt{90 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

解题步骤 2.11

将 $90$ 和 $64$ 相加。

$\sqrt{154 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

解题步骤 2.12

将 $154$ 和 $49$ 相加。

$\sqrt{203 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

解题步骤 2.13

将 $203$ 和 $25$ 相加。

$\sqrt{228 + 16 + 1 + 25 + 36}$

解题步骤 2.14

将 $228$ 和 $16$ 相加。

$\sqrt{244 + 1 + 25 + 36}$

解题步骤 2.15

将 $244$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{245 + 25 + 36}$

解题步骤 2.16

将 $245$ 和 $25$ 相加。

$\sqrt{270 + 36}$

解题步骤 2.17

将 $270$ 和 $36$ 相加。

$\sqrt{306}$

解题步骤 2.18

将 $306$ 重写为 $3^{2} \cdot 34$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.18.1

从 $306$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (34)}$

解题步骤 2.18.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 34}$

解题步骤 2.19

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{34}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 \sqrt{34}$

小数形式：

$17.49285568 \dots$

线性代数 示例

线性代数示例