线性代数示例

$[\begin{array}{c} - 3 & - 2 \\ 4 & 4 \\ 5 & 7 \end{array}]$

解题步骤 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 4^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + {(- 2)}^{2} + 4^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 4 + 4^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 4 + 16 + 4^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 4 + 16 + 16 + 5^{2} + 7^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 4 + 16 + 16 + 25 + 7^{2}}$

解题步骤 2.6

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 4 + 16 + 16 + 25 + 49}$

解题步骤 2.7

将 $9$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt{13 + 16 + 16 + 25 + 49}$

解题步骤 2.8

将 $13$ 和 $16$ 相加。

$\sqrt{29 + 16 + 25 + 49}$

解题步骤 2.9

将 $29$ 和 $16$ 相加。

$\sqrt{45 + 25 + 49}$

解题步骤 2.10

将 $45$ 和 $25$ 相加。

$\sqrt{70 + 49}$

解题步骤 2.11

将 $70$ 和 $49$ 相加。

$\sqrt{119}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{119}$

小数形式：

$10.90871211 \dots$

线性代数 示例