线性代数示例

$\sqrt{18} \sqrt{\frac{45}{10}}$

解题步骤 1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{18 (\frac{45}{10})}$

解题步骤 2

组合 $18$ 和 $\frac{45}{10}$ 。

$\sqrt{\frac{18 \cdot 45}{10}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{18 \cdot 45}{10}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $18 \cdot 45$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (9 \cdot 45)}{10}}$

解题步骤 3.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (9 \cdot 45)}{2 (5)}}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 (9 \cdot 45)}{2 \cdot 5}}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 45}{5}}$

$\sqrt{\frac{9 \cdot 45}{5}}$

解题步骤 4

约去 $45$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $9 \cdot 45$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sqrt{\frac{5 (9 \cdot 9)}{5}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sqrt{\frac{5 (9 \cdot 9)}{5 (1)}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{5 (9 \cdot 9)}{5 \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 9}{1}}$

解题步骤 4.2.4

用 $9 \cdot 9$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{9 \cdot 9}$

$\sqrt{9 \cdot 9}$

$\sqrt{9 \cdot 9}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$\sqrt{81}$

解题步骤 5.2

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\sqrt{9^{2}}$

解题步骤 5.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$9$

$9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$