线性代数示例

$\sqrt{- 14} \sqrt{- 2}$

解题步骤 1

将 $- 14$ 重写为 $- 1 (14)$ 。

$\sqrt{- 1 (14)} \sqrt{- 2}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (14)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}$

解题步骤 4

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 1 (2)}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{14} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{14} (i \cdot \sqrt{2})$

解题步骤 7

乘以 $i \sqrt{14} (i \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 7.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$i^{1} i \sqrt{14} \sqrt{2}$

解题步骤 7.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$i^{1} i^{1} \sqrt{14} \sqrt{2}$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$i^{1 + 1} \sqrt{14} \sqrt{2}$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$i^{2} \sqrt{14} \sqrt{2}$

解题步骤 7.5

使用根数乘积法则进行合并。

$i^{2} \sqrt{2 \cdot 14}$

解题步骤 7.6

将 $2$ 乘以 $14$ 。

$i^{2} \sqrt{28}$

$i^{2} \sqrt{28}$

解题步骤 8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \sqrt{28}$

解题步骤 9

将 $28$ 重写为 $2^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 9.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 1 \sqrt{4 (7)}$

解题步骤 9.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

解题步骤 10

从根式下提出各项。

$- 1 (2 \sqrt{7})$

解题步骤 11

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 \sqrt{7}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 2 \sqrt{7}$

小数形式：

$- 5.29150262 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$