线性代数 示例

转换为三角函数形式 i^8
解题步骤 1
重写为
解题步骤 2
重写为
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解题步骤 2.1
重写为
解题步骤 2.2
重写为
解题步骤 2.3
进行 次方运算。
解题步骤 3
一的任意次幂都为一。
解题步骤 4
这是复数的三角函数形式,其中 是模数, 是复平面上形成的夹角。
解题步骤 5
复数的模是复平面上距离原点的距离。
时,
解题步骤 6
代入 的实际值。
解题步骤 7
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解题步骤 7.1
进行任意正数次方的运算均得到
解题步骤 7.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 7.3
相加。
解题步骤 7.4
的任意次方根都是
解题步骤 8
复平面上点的角为复数部分除以实数部分的逆正切。
解题步骤 9
因为 的反正切得出位于第一象限的一个角,所以其角度为
解题步骤 10
代入 的值。