线性代数 示例

转换为三角函数形式 |-7-9i|
解题步骤 1
使用公式 求大小。
解题步骤 2
进行 次方运算。
解题步骤 3
进行 次方运算。
解题步骤 4
相加。
解题步骤 5
这是复数的三角函数形式,其中 是模数, 是复平面上形成的夹角。
解题步骤 6
复数的模是复平面上距离原点的距离。
时,
解题步骤 7
代入 的实际值。
解题步骤 8
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解题步骤 8.1
进行任意正数次方的运算均得到
解题步骤 8.2
重写为
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解题步骤 8.2.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 8.2.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 8.2.3
组合
解题步骤 8.2.4
约去 的公因数。
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解题步骤 8.2.4.1
约去公因数。
解题步骤 8.2.4.2
重写表达式。
解题步骤 8.2.5
计算指数。
解题步骤 8.3
相加。
解题步骤 9
复平面上点的角为复数部分除以实数部分的逆正切。
解题步骤 10
因为 的反正切得出位于第一象限的一个角,所以其角度为
解题步骤 11
代入 的值。