线性代数示例

${(\sqrt[5750]{0.5})}^{4000}$

解题步骤 1

将

${\sqrt[5750]{0.5}}^{4000}$ 重写为

$\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$ 。

$\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$

解题步骤 2

将

${0.5}^{4000}$ 重写为

${({0.5}^{80})}^{50}$ 。

$\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$

解题步骤 3

将

$\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$ 重写为

$\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$ 。

$\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$

解题步骤 4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt[115]{{0.5}^{80}}$

解题步骤 5

对

$0.5$ 进行

$80$ 次方运算。

$\sqrt[115]{0}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[115]{0}$

小数形式：

$0.61743027 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$