线性代数示例

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 8 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & 10 \\ 3 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

解题步骤 1

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} 2 - 2 & 4 + 10 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

解题步骤 2

Simplify each element.

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解题步骤 2.1

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 4 + 10 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

解题步骤 2.2

将 $4$ 和 $10$ 相加。

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

解题步骤 2.3

将 $8$ 和 $3$ 相加。

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 11 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

解题步骤 2.4

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 11 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

解题步骤 3

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} 0 + 5 & 14 + 20 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

解题步骤 4

Simplify each element.

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解题步骤 4.1

将 $0$ 和 $5$ 相加。

$[\begin{array}{c} 5 & 14 + 20 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

解题步骤 4.2

将 $14$ 和 $20$ 相加。

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

解题步骤 4.3

将 $11$ 和 $2$ 相加。

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 13 & 6 - 21 \end{array}]$

解题步骤 4.4

从 $6$ 中减去 $21$ 。

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 13 & - 15 \end{array}]$

解题步骤 5

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$5 \cdot - 15 - 13 \cdot 34$

解题步骤 6

化简行列式。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

将 $5$ 乘以 $- 15$ 。

$- 75 - 13 \cdot 34$

解题步骤 6.1.2

将 $- 13$ 乘以 $34$ 。

$- 75 - 442$

解题步骤 6.2

从 $- 75$ 中减去 $442$ 。

$- 517$

线性代数 示例

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