线性代数示例

$3 [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $3$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 3 \cdot 1 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.2.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 3 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

解题步骤 1.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

解题步骤 1.2.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 12 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

解题步骤 1.2.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 12 & 6 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

解题步骤 2

减去相应的元素。

$[\begin{array}{c} 3 - 3 & 9 - 3 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

解题步骤 3

Simplify each element.

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解题步骤 3.1

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 9 - 3 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

解题步骤 3.2

从 $9$ 中减去 $3$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

解题步骤 3.3

从 $12$ 中减去 $4$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 8 & 6 - 4 \end{array}]$

解题步骤 3.4

从 $6$ 中减去 $4$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 8 & 2 \end{array}]$

解题步骤 4

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$0 \cdot 2 - 8 \cdot 6$

解题步骤 5

化简行列式。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

将 $0$ 乘以 $2$ 。

$0 - 8 \cdot 6$

解题步骤 5.1.2

将 $- 8$ 乘以 $6$ 。

$0 - 48$

解题步骤 5.2

从 $0$ 中减去 $48$ 。

$- 48$

线性代数 示例

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