线性代数示例

$e \ln (8 x^{5}) - \ln (2 x)$

解题步骤 1

将 $\ln (8 x^{5})$ 中的参数设为大于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$8 x^{5} > 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将 $8 x^{5} > 0$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 2.1.1

将 $8 x^{5} > 0$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x^{5}}{8} > \frac{0}{8}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x^{5}}{8} > \frac{0}{8}$

解题步骤 2.1.2.1.2

用 $x^{5}$ 除以 $1$ 。

$x^{5} > \frac{0}{8}$

$x^{5} > \frac{0}{8}$

$x^{5} > \frac{0}{8}$

解题步骤 2.1.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.1

用 $0$ 除以 $8$ 。

$x^{5} > 0$

$x^{5} > 0$

$x^{5} > 0$

解题步骤 2.2

取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。

$\sqrt[5]{x^{5}} > \sqrt[5]{0}$

解题步骤 2.3

化简方程。

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解题步骤 2.3.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.1.1

从根式下提出各项。

$x > \sqrt[5]{0}$

$x > \sqrt[5]{0}$

解题步骤 2.3.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.1

化简 $\sqrt[5]{0}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.1

将 $0$ 重写为 $0^{5}$ 。

$x > \sqrt[5]{0^{5}}$

解题步骤 2.3.2.1.2

从根式下提出各项。

$x > 0$

$x > 0$

$x > 0$

$x > 0$

$x > 0$

解题步骤 3

将 $\ln (2 x)$ 中的参数设为大于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$2 x > 0$

解题步骤 4

将 $2 x > 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 x > 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} > \frac{0}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} > \frac{0}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{0}{2}$

$x > \frac{0}{2}$

$x > \frac{0}{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$x > 0$

$x > 0$

$x > 0$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(0, \infty)$

集合符号：

${x | x > 0}$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$