线性代数示例

$3 x y + 2 (x^{2} + y^{2}) x = 7$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$3 x y + (2 x^{2} + 2 y^{2}) x = 7$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$3 x y + 2 x^{2} x + 2 y^{2} x = 7$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $x$ 。

$3 x y + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 y^{2} x = 7$

解题步骤 1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 x y + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 y^{2} x = 7$

解题步骤 1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x y + 2 x^{1 + 2} + 2 y^{2} x = 7$

解题步骤 1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 x y + 2 x^{3} + 2 y^{2} x = 7$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $7$ 。

$3 x y + 2 x^{3} + 2 y^{2} x - 7 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 2 x$ 、 $b = 3 x$ 和 $c = 2 x^{3} - 7$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- 3 x \pm \sqrt{{(3 x)}^{2} - 4 \cdot (2 x \cdot (2 x^{3} - 7))}}{2 (2 x)}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.1.3

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.1.4

运用分配律。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.1.6

将 $- 7$ 乘以 $- 8$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.1.7

化简每一项。

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解题步骤 5.1.7.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 5.1.7.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.1.7.1.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1.7.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.1.7.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.1.7.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.1.7.2

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.1.8

重新排序项。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.1.9

从 $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 5.1.9.1

从 $- 16 x^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.1.9.2

从 $9 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.1.9.3

从 $56 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.1.9.4

从 $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.1.9.5

从 $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

解题步骤 6

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.1.3

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.1.4

运用分配律。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.1.6

将 $- 7$ 乘以 $- 8$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.1.7

化简每一项。

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解题步骤 6.1.7.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 6.1.7.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.1.7.1.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.7.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.1.7.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.1.7.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.1.7.2

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.1.8

重新排序项。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.1.9

从 $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 6.1.9.1

从 $- 16 x^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.1.9.2

从 $9 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.1.9.3

从 $56 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.1.9.4

从 $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.1.9.5

从 $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

解题步骤 6.3

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$y = \frac{- 3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

解题步骤 6.4

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- (3 x) + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

解题步骤 6.5

从 $\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- (3 x) - 1 (- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

解题步骤 6.6

从 $- (3 x) - 1 (- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

解题步骤 6.7

将 $- (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ 重写为 $- 1 (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ 。

$y = \frac{- 1 (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

解题步骤 6.8

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

解题步骤 7

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.1.3

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.1.4

运用分配律。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.1.6

将 $- 7$ 乘以 $- 8$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.1.7

化简每一项。

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解题步骤 7.1.7.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 7.1.7.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.1.7.1.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.1.7.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.1.7.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.1.7.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.1.7.2

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.1.8

重新排序项。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.1.9

从 $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 7.1.9.1

从 $- 16 x^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.1.9.2

从 $9 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.1.9.3

从 $56 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.1.9.4

从 $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.1.9.5

从 $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

解题步骤 7.3

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$y = \frac{- 3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

解题步骤 7.4

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- (3 x) - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

解题步骤 7.5

从 $- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- (3 x) - (\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

解题步骤 7.6

从 $- (3 x) - (\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

解题步骤 7.7

将 $- (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ 重写为 $- 1 (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ 。

$y = \frac{- 1 (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

解题步骤 7.8

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

解题步骤 8

最终答案为两个解的组合。

$y = - \frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

$y = - \frac{3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

解题步骤 9

将 $\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x (- 16 x^{3} + 9 x + 56) \geq 0$

解题步骤 10

求解 $x$ 。

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解题步骤 10.1

化简 $x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)$ 。

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解题步骤 10.1.1

运用分配律。

$x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56 \geq 0$

解题步骤 10.1.2

化简。

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解题步骤 10.1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 16 x \cdot x^{3} + x (9 x) + x \cdot 56 \geq 0$

解题步骤 10.1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$- 16 x \cdot x^{3} + 9 x \cdot x + x \cdot 56 \geq 0$

解题步骤 10.1.2.3

将 $56$ 移到 $x$ 的左侧。

$- 16 x \cdot x^{3} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

解题步骤 10.1.3

化简每一项。

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解题步骤 10.1.3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 10.1.3.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$- 16 (x^{3} x) + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

解题步骤 10.1.3.1.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 10.1.3.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 16 (x^{3} x^{1}) + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

解题步骤 10.1.3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 16 x^{3 + 1} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

解题步骤 10.1.3.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$- 16 x^{4} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

解题步骤 10.1.3.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 10.1.3.2.1

移动 $x$ 。

$- 16 x^{4} + 9 (x \cdot x) + 56 \cdot x \geq 0$

解题步骤 10.1.3.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 \cdot x \geq 0$

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x \geq 0$

解题步骤 10.2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 0, 1.64153795$

解题步骤 10.3

使用每一个根建立验证区间。

$x < 0$

$0 < x < 1.64153795$

$x > 1.64153795$

解题步骤 10.4

从每个区间中选择一个测试值并将其代入原不等式中以判定哪些区间能满足不等式。

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解题步骤 10.4.1

检验区间 $x < 0$ 上的值是否使不等式成立。

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解题步骤 10.4.1.1

选择区间 $x < 0$ 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。

$x = - 2$

解题步骤 10.4.1.2

使用原不等式中的 $- 2$ 替换 $x$ 。

$(- 2) (- 16 {(- 2)}^{3} + 9 (- 2) + 56) \geq 0$

解题步骤 10.4.1.3

左边的 $- 332$ 小于右边的 $0$ ，即给定的命题是假命题。

False

解题步骤 10.4.2

检验区间 $0 < x < 1.64153795$ 上的值是否使不等式成立。

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解题步骤 10.4.2.1

选择区间 $0 < x < 1.64153795$ 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。

$x = 1$

解题步骤 10.4.2.2

使用原不等式中的 $1$ 替换 $x$ 。

$(1) (- 16 {(1)}^{3} + 9 (1) + 56) \geq 0$

解题步骤 10.4.2.3

左边的 $49$ 大于右边的 $0$ ，即给定的命题恒为真命题。

True

解题步骤 10.4.3

检验区间 $x > 1.64153795$ 上的值是否使不等式成立。

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解题步骤 10.4.3.1

选择区间 $x > 1.64153795$ 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。

$x = 4$

解题步骤 10.4.3.2

使用原不等式中的 $4$ 替换 $x$ 。

$(4) (- 16 {(4)}^{3} + 9 (4) + 56) \geq 0$

解题步骤 10.4.3.3

左边的 $- 3728$ 小于右边的 $0$ ，即给定的命题是假命题。

False

解题步骤 10.4.4

比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。

$x < 0$ 为假

$0 < x < 1.64153795$ 为真

$x > 1.64153795$ 为假

$x < 0$ 为假

$0 < x < 1.64153795$ 为真

$x > 1.64153795$ 为假

解题步骤 10.5

解由使等式成立的所有区间组成。

$0 \leq x \leq 1.64153795$

解题步骤 11

将 $\frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$4 x = 0$

解题步骤 12

将 $4 x = 0$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 12.1

将 $4 x = 0$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

解题步骤 12.2

化简左边。

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解题步骤 12.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 12.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

解题步骤 12.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{4}$

解题步骤 12.3

化简右边。

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解题步骤 12.3.1

用 $0$ 除以 $4$ 。

$x = 0$

解题步骤 13

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(0, 1.64153795]$

集合符号：

${x | 0 < x \leq 1.64153795}$

解题步骤 14

线性代数 示例

线性代数示例