线性代数示例

$z = x^{2} + y^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{2} + y^{2} = z$ 。

$x^{2} + y^{2} = z$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$y^{2} = z - x^{2}$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{z - x^{2}}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{z - x^{2}}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$z - x^{2} \geq 0$

解题步骤 6

在不等式两边同时加上 $x^{2}$ 。

$z \geq x^{2}$

解题步骤 7

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${z | z \in ℝ}$

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