线性代数示例

$y x y x y x = 121212$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$x (y^{1} y) x y x = 121212$

解题步骤 1.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$x (y^{1} y^{1}) x y x = 121212$

解题步骤 1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x y^{1 + 1} x y x = 121212$

解题步骤 1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x y^{2} x y x = 121212$

解题步骤 1.5

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{1} x y^{2} y x = 121212$

解题步骤 1.6

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{1} x^{1} y^{2} y x = 121212$

解题步骤 1.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{1 + 1} y^{2} y x = 121212$

解题步骤 1.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} y^{2} y x = 121212$

解题步骤 1.9

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} (y^{1} y^{2}) x = 121212$

解题步骤 1.10

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} y^{1 + 2} x = 121212$

解题步骤 1.11

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{2} y^{3} x = 121212$

解题步骤 1.12

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{1} x^{2} y^{3} = 121212$

解题步骤 1.13

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{1 + 2} y^{3} = 121212$

解题步骤 1.14

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{3} y^{3} = 121212$

解题步骤 2

将 $x^{3} y^{3} = 121212$ 中的每一项除以 $x^{3}$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $x^{3} y^{3} = 121212$ 中的每一项都除以 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3}} = \frac{121212}{x^{3}}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3}} = \frac{121212}{x^{3}}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $y^{3}$ 除以 $1$ 。

$y^{3} = \frac{121212}{x^{3}}$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{\frac{121212}{x^{3}}}$

解题步骤 4

化简 $\sqrt[3]{\frac{121212}{x^{3}}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{121212}{x^{3}}$ 重写为 ${(\frac{1}{x})}^{3} \cdot 121212$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $121212$ 中因式分解出完全幂数 $1^{3}$ 。

$y = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3}}}$

解题步骤 4.1.2

从 $x^{3}$ 中因式分解出完全幂数 $x^{3}$ 。

$y = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3} \cdot 1}}$

解题步骤 4.1.3

重新整理分数 $\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3} \cdot 1}$ 。

$y = \sqrt[3]{{(\frac{1}{x})}^{3} \cdot 121212}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$y = \frac{1}{x} \sqrt[3]{121212}$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{1}{x}$ 和 $\sqrt[3]{121212}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{121212}}{x}$

解题步骤 5

将 $\frac{\sqrt[3]{121212}}{x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = 0$

解题步骤 6

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 0}$

解题步骤 7

线性代数 示例

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