线性代数 示例

求定义域 y=(t^3+t)/(2t^3+1)
解题步骤 1
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.1.2
除以
解题步骤 2.2.3
化简右边。
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解题步骤 2.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 2.4
化简
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解题步骤 2.4.1
重写为
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解题步骤 2.4.1.1
重写为
解题步骤 2.4.1.2
重写为
解题步骤 2.4.2
从根式下提出各项。
解题步骤 2.4.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.4.4
重写为
解题步骤 2.4.5
的任意次方根都是
解题步骤 2.4.6
乘以
解题步骤 2.4.7
合并和化简分母。
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解题步骤 2.4.7.1
乘以
解题步骤 2.4.7.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.4.7.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.4.7.4
相加。
解题步骤 2.4.7.5
重写为
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解题步骤 2.4.7.5.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.4.7.5.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.4.7.5.3
组合
解题步骤 2.4.7.5.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.4.7.5.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.4.7.5.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.4.7.5.5
计算指数。
解题步骤 2.4.8
化简分子。
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解题步骤 2.4.8.1
重写为
解题步骤 2.4.8.2
进行 次方运算。
解题步骤 3
定义域为使表达式有定义的所有值
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 4