线性代数示例

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{7 - x}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

将 $7$ 重写为 $- 1 (- 7)$ 。

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{- 1 (- 7) - x}$

解题步骤 1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{- 1 (- 7) - (x)}$

解题步骤 1.3

从 $- 1 (- 7) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{- 1 (- 7 + x)}$

解题步骤 1.4

化简表达式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{3 x}{- 1 (- 7 + x)}$ 分母的一个负号移到分子上。

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{- (3 x)}{- 7 + x}$

解题步骤 1.4.2

重新排序项。

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{- (3 x)}{x - 7}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{7 x + 8 - (3 x)}{x - 7}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{7 x + 8 - 3 x}{x - 7}$

解题步骤 2.2

从 $7 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{4 x + 8}{x - 7}$

解题步骤 2.3

从 $4 x + 8$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 2.3.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x) + 8}{x - 7}$

解题步骤 2.3.2

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 x + 4 \cdot 2}{x - 7}$

解题步骤 2.3.3

从 $4 x + 4 \cdot 2$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x + 2)}{x - 7}$

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